Das Genossenschaftsgesetz schreibt drei Organe vor: den Vorstand, den Aufsichtsrat (bei Genossenschaften mit mehr als 20 Mitgliedern) und die Generalversammlung bzw. Vertreterversammlung. Der Vorstand ist das Geschäftsführungs- und Vertretungsorgan, der Aufsichtsrat das Überwachungsorgan. Die Vertreterversammlung ist die Versammlung aller Mitglieder.
Der Vorstand des Altonaer Spar- und Bauvereins wird von Thomas Kuper und Burkhard Pawils gestellt. Beide eint eine lange Genossenschaftserfahrung, darunter bereits viele Jahre bei der altoba.
